一.随机现象及其统计规律
1.确定性性现像：
随着人们对认识和探究的不断深入，最终总能得到准确的结论或描述。称这类现象为确定性现象，具有事前可预言性，即：在准确地重复某些条件时，它的结果总是确定的；或者根据它过去的状态，在一定条件下完全可以预言将来的发展情况。
确定性现象特点：可事前预言或描述
2.非确定性现象：
具有事前不可预言性，即在相同条件下对其重复进行试验，每次结果未必相同；或者根据它过去的状态，事前却不能准确预知未来的情况。
特点：相同条件下对其重复试验或观察，每次结果未必相同。
3.偶然中的必然：
概率论研究的对象即非确定性现象，就有很强的偶然性。但当进行大量重复试验后，会发现其中的内在规律。
4.随机现象：
共同特点：在个别试验中结果的出现具有不确定性，但在大量重复试验中又出现规律性。成这类非确定性现象为随机现象。称大量同类随机现象所呈现的固有规律为随机现象的统计规律。
概率论与数理统计是研究揭示随机现象的统计规律性的一门数学学科。
二.样本空间和随机事件
1.随机试验：
为研究随机现象的统计规律性，需对对随机现象进行观察和试验。
随机试验具有以下特点：
（1）可在相同条件下重复进行（可重复性）
（2）可弄清试验的全部可能结果（结果可知性）
（3）试验前不能语言将出现哪一个结果（不可预言性）
2.随机事件：
随机试验中可能发生也可能不发生的事情称为随机事件，简称事件。（与试验目的有关）
随机事件表示：A，B
必然事件：随机试验中肯定发生的事件
不可能事件：随机试验中肯定不发生的事件
基本事件：一次试验中必发生一个且仅发生一个的最简单事件。
复合事件：由若干基本事件组合而成的事件。
3.样本空间：
对随机试验的每个基本事件，用包含一个元素的单点集来表示。
样本空间中样本点总数与基本事件总数相同，视具体试验而定，可为有限个，可列无穷个，不可列无穷个。
试验目的不同，可能导致基本事件及样本空间不同。
三.事件之间的关系及其基本运算
1.样本空间：对随机试验的每个基本事件，用包含一个元素的单点集来表示。
2.事件之间的关系及其基本运算：
随机事件的关系及运算实质上对应集合的关系及运算。
（1）包含关系
若事件A发生，必然导致B发生，则称事件B包含事件A，或A是B的子事件，记为A⊂B。
（2）和事件
事件{A与B至少有一个发生}，称为时间A与B的和事件，记为AUB。
（3）积事件
事件{A与B同时发生}，称为事件A与B的积事件，记为A∩B或AB。
（4）互不相容
若AB=∅，称A、B为互不相容或互斥事件。
推广：做一次试验，事件组A1，A2，...，An中任意两个互不相容，称此事件组互不相容。
注意：事件列A1，A2，...互不相容是指其中任意有限个事件互不相容。
（5）逆事件（对立事件）
若AB=∅，却AUB=S，称事件A与B互为逆事件或对立事件。
（6）差事件
事件{A发生并且B不发生 }，称为事件A与B的差事件，记为A-B。