1、赛瓦定理是一个在平面几何中非常重要的定理，是由意大利数学家赛瓦发现的。如下图，在△ABC中AD、BE、CF交与P点，则有
赛瓦定理
证法有好多种，其中面积法最简洁，通过三角形的面积比例与边的比例关系来证明定理。下面就用面积法证明这个定理。
赛瓦定理证明过程
2、梅涅劳斯定理，是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。如下图，在△ABC中直线与三边或其延长线交与D、E、F点，则有：AF/FBxBD/DCxCE/EA=1
梅涅劳斯定理
这个定理也可以用面积法搞定，但利用相似原理更简单，过A点做AG//ED交BD延长线与G，则有
梅涅劳斯定理证明过程
这个做辅助线的方法也不唯一，有兴趣的可以尝试一下别的思路。梅涅劳斯定理的应用广泛，可以直接应用于解决三角形中的线段比例问题，上边的赛瓦定理就可以用它证明。还可以通过其逆定理判断三点是否共线，是平面几何学中的一项基本定理。